题目内容
点A、B分别是以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
（1）求椭圆C的的方程；（2）求点P的坐标.
解（1）已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴b1=2
，半焦距c1=
，
∴椭圆的长半轴a2=c1=6，椭圆的半焦距c2=a1=4，
椭圆的短半轴
=
，
∴所求的椭圆方程为
……………………4分
（2）由已知
,
，设点P的坐标为
，则
由已知得
…………………… 6分
则
，解之得
，……………………8分
由于y>0，所以只能取
，于是
，所以点P的坐标为
10分
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