题目内容

13．设集合A={x|2x-2＜1}，B={x|1-x≥0}，则A∩B等于（　　）
A．{x|0＜x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x≤1}D．{x|0＜x＜1}

分析 找出集合A和B中x范围的公共部分，即可确定出两集合的交集．

解答 解：∵A={x|2x-2＜1}={x|x＜2}，B={x|1-x≥0}={x|x≤1}
∴A∩B={x|x≤1}
故选：C

点评 此题考查了交集及其运算，比较简单，是高考中常考的基本题型．

练习册系列答案
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3．已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且过点（4，4）．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是抛物线上一动点，M点是PF的中点，求点M的轨迹方程．
4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，-3）．
（1）若$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b与\overrightarrow a$垂直，求λ的值；
（2）求向量$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．
1．函数f（x）=$\frac{xln\frac{1}{|x|}}{|x|}$的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
8．设函数f（x）=|sinx|+|cosx|，x∈R，则下列结论正确的是①②（写出所有正确结论的编号）．
①f（x）为偶函数    
②f（x）的最大值为$\sqrt{2}$    
③f（x）的最小值为0
④f（$\frac{9π}{10}$）＞f（$\frac{π}{9}$）    
⑤f（x）的最小正周期为π
18．平面直角坐标系xOy中，圆C方程为x2+y2+2x-2y-2=0，过点A（0，3）的直线l被圆截得的弦EF长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程．
5．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=$\frac{1}{3}$EF，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{5}{8}$D．$\frac{11}{8}$
2．三个数a=0.65，b=50.6，c=log0.65，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a
3．已知集合A={x|x＜-2或x＞0}，B={x|（$\frac{1}{3}$）x≥3}
（Ⅰ）求A∪B
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范围．

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