Rt△ABC中.AB=3.BC=4.AC=5.将三角形绕直角边AB旋转一周形成一个新的几何体.想象几何体的结构.画出它的三视图.求出它的表面积和体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周形成一个新的几何体，想象几何体的结构，画出它的三视图，求出它的表面积和体积．

以绕AB边旋转为例，其直观图、正（侧）视图、俯视图依次分别为：
其表面是扇形的表面，所以其表面积为S=πRL=36π，V=

1

3

×π×BC2×AB=16π．

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如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点£在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求证：EF丄PB；
（II ）试问：当点E在线段AB上移动时，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．

在直角坐标系xOy中，

分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，

在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为

如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=

，AD是斜边BC 上的高，以 AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．
（1）求证：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求证：∠BAC=60°
（3）求点D到平面ABC的距离．

在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，若△ABC所在平面α外的一点P到三个顶点A、B、C的距离都为13，点P在α内的射影是O，则线段PO的长为（　　）