题目内容
在平行四边形中,,,将此平行四边形沿折成直二面角,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
命题“若,则”的否命题是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
已知函数的对称中心的横坐标为,且有三个零点,则实数的取值范围是( )
为了应对日益严重的气候问题,某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器,这种仪器可以弹射到空中进行气候观测,如图所示,三地位于同一水平面上,这种仪器在地进行弹射实验,观测点两地相距100米,,在地听到弹射声音的时间比地晚秒,在地测得该仪器至最高点处的仰角为.
(1)求两地的距离;
(2)求这种仪器的垂直弹射高度(已知声音的传播速度为340米/秒).
若点是锐角所在的平面内的动点,且,给出下列命题:
①恒成立;
②的最小值为;
③点的轨迹是一条直线;
④存在点使.
其中正确的命题为( )
A.①③ B.②④ C.③④ D.②③④
选修4-5:不等式选讲
已知.
(1)求不等式的解集;
(2)设为正实数,且,求证:.
(1)求函数的最小正周期和单调减区间;
(2)已知的三个内角的对边分别为,其中,若锐角满足,且,求的面积.
已知函数.
(1)若函数有三个零点,且,,求函数的单调区间;
(2)若,,试问:导函数在区间(0,2)内是否有零点,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若导函数的两个零点之间的距离不小于,求的取值范围.
已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆相交于、两点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.