x＞0时.求f(x)＝2x+的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

x＞0时，求f(x)＝2x＋的最小值．

答案：
解析：

　　解：f(x)＝2x＋＝x＋x＋≥3＝3．

　　当且仅当x＝，即x＝1时，f(x)有最小值3．

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已知函数f（x）满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且当x＞0时，f（x）＞-1，f（1）=0．
（1）求f（5）的值；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数ε，总能找到一个正实数σ，使得当|x-x₀|＜σ时，|f（x）-f（x₀）|＜ε，则称函数f（x）在x=x₀处连续．试证明：f（x）在x=0处连续．

已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）＞0，f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＜0时，f（x）＞1，f（-1）=2，
（1）求证f（x）在R上为减函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

求下列函数的解析式．
（1）已知f（x）=x²+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（

）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．

已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）证明函数y=f（x）是R上的单调性；
（2）讨论函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若f（x²-2）+f（x）＜0，求x的取值范围．