题目内容

14．函数f（x）=x3+x+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）=0．

分析 利用函数的奇偶性，转化求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=x3+x+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）=-a3-a+1=-（a3+a+1）+2=-f（a）+2
=-2+2=0
故答案为：0．

点评 本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=4cos?x•sin（?x+$\frac{π}{4}}$）（?＞0）的最小正周期为π．
（1）求?的值；
（2）讨论f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}}$]上的最值．
5．集合A={1，2}，B={x∈Z|1＜x＜4}，则A∪B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3}D．{2}
2．若点P的坐标是（5cosθ，4sinθ），圆C的方程为x2+y2=25，则点P与圆C的位置关系是（　　）
A．点P在圆C内B．点P在圆C上
C．点P在圆C内或圆C上D．点P在圆C上或圆C外
9．设全集为R，集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|-1＜x≤5}，则A∩（∁UB）=（　　）
A．（-3，-1]B．（-3，-1）C．（-3，0）D．（-3，3）
19．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|-1，记a=f（log0.53），b=f（log25），$c=f（lo{g_2}\frac{1}{4}）$，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a
6．已知各项均为正数的等差数列{an}的公差为d，其前n项和为sn，a1=2且a1，a2，a3+2成等比数列．
（1）求公差d和an； 
（2）令bn=$\frac{1}{s_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
3．用二分法求函数f（x）=lgx+2x-3的一个零点，其参考数据如表：
f（1）=-1f（1.25）=-0.4031f（1.375）=-0.1117
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若精确到0.1，则方程lgx+2x-3=0的一个近似解x≈1.4．
4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x＜2\\ sin（{\frac{π}{4}x}），2≤x≤10\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则$\frac{{（{{x_3}-1}）（{{x_4}-1}）}}{{{x_1}{x_2}}}$的取值范围是（9，21）．

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