题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，求A∩B，A∪B，?UA∪?UB，?UA∩?UB．
分析：根据给出的集合A和集合B，求出?UA和?UB，然后运用交集和并集的概念进行运算．
解答：解：因为全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，
所以，?UA={x|1≤x≤2}，
?UB={-3≤x＜1}．
所以，A∩B={x|x＜1或x＞2}∩{x|x＜-3或x≥1}={x|x＜-3或x＞2}；
A∪B={x|x＜1或x＞2}∪{x|x＜-3或x≥1}=R；
?UA∪?UB={x|1≤x≤2}∪{-3≤x＜1}={x-3≤x≤2}；
?UA∩?UB={x|1≤x≤2}∩{-3≤x＜1}=∅．
所以，?UA={x|1≤x≤2}，
?UB={-3≤x＜1}．
所以，A∩B={x|x＜1或x＞2}∩{x|x＜-3或x≥1}={x|x＜-3或x＞2}；
A∪B={x|x＜1或x＞2}∪{x|x＜-3或x≥1}=R；
?UA∪?UB={x|1≤x≤2}∪{-3≤x＜1}={x-3≤x≤2}；
?UA∩?UB={x|1≤x≤2}∩{-3≤x＜1}=∅．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了学生对集合运算的理解，是基础题．
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