题目内容
在数列{an}中，a1=1且
（1）求出，，；
（2）归纳出数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论．
若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，且an+1＝an2+2an，其中为正整数．
（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即Tn＝(a1＋1)(a2＋1)…(an＋1)，求；
（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值．
下列推理是类比推理的是（ ）
（A）A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
（B）由a1=1,an=3n-1,求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
（C）由圆x2+y2=r2的面积,猜想出椭圆的面积
（D）以上均不正确
对变量x,y有观测数据（xi,yi）（i=1,2,…,10），得散点图（1）；对变量u，v，有观测数据（ui,vi）（i=1,2，…,10），得散点图（2），由这两个散点图可以判断（ ）
A.变量x与y正相关，u与v正相关
B.变量x与y正相关，u与v负相关
C.变量x与y负相关，u与v正相关
D.变量x与y负相关，u与v负相关
如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，=2，．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．
已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是（ ）
A．12， B．5， C．5， D．12，
等比数列中，，则数列的前8项和等于（ ）
A. 6 B. 5 C. 3 D. 4
已知对任意的，都有成立．若数列满足，且，则数列的通项公式________．
，
，
；
，，；
满足
，则称数列
为“平方递推数列”．已知数列
中，
，且an+1＝an2+2an，其中
为正整数．
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
，即Tn＝(a1＋1)(a2＋1)…(an＋1)，求
；
，求数列
的前
，并求使
的
,猜想出椭圆
的面积
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
=2，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
,若
存在唯一的零点
,且
,则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
在[0，3]上的最大值和最小值分别是（ ）
B．5，
C．5，
D．12，
中，
，则数列
的前8项和等于（ ）
，都有
成立．若数列
满足
，且
，则数列
的通项公式
________．