在(x2-4)5的展开式中.含x6的项的系数为( )A．20B．40C．80D．160 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．在（x²-4）⁵的展开式中，含x⁶的项的系数为（　　）

A．

B．

C．

D．

160

分析 T_r+1=${C}_{5}^{r}（{x}^{2}）^{5-r}（-4）^{r}$=（-4）^r${C}_{5}^{r}{x}^{10-2r}$，令10-2r=6，解得r=2，由此能求出含x⁶的项的系数．

解答解：∵（x²-4）⁵，
∴T_r+1=${C}_{5}^{r}（{x}^{2}）^{5-r}（-4）^{r}$=（-4）^r${C}_{5}^{r}{x}^{10-2r}$，
令10-2r=6，解得r=2，
∴含x⁶的项的系数为（-4）²C${\;}_{5}^{2}$=160．
故选：D．

点评本题考查二项展开式中含x⁶的项的系数的求法，考查二项式定理、通项公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案

2．随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表．

组号	年龄	访谈人数	愿意使用
1	[18，28）	4	4
2	[28，38）	9	9
3	[38，48）	16	15
4	[48，58）	15	12
5	[58，68）	6	2

（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？

	年龄不低于48岁的人数	年龄低于48岁的人数	合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计

参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（d+b）}$，其中：n=a+b+c+d．

P（k²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=-3+3t}\end{array}\right.$（t为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的位置关系是相离．

6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-x+4，x≤2}\\{{a^x}+2a+1，x＞2}\end{array}}$，其中a＞0且a≠1．若a=$\frac{1}{2}$时方程f（x）=b有两个不同的实根，则实数b的取值范围是（2，$\frac{9}{4}$）；若f（x）的值域为[2，+∞），则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）．

16．△ABC 中，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=0，则△ABC 是（　　）

3．若扇形的半径为6cm，所对的弧长为2πcm，则这个扇形的面积是（　　）

11．已知集合A={1，4}，B={x|a+x=1}，若A∩B=B，则实数a组成的集合是（　　）

12．设定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x₁、x₂∈R，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂）．
（1）若f（x）=ax³+1，求a的取值范围；
（2）若f（x）是周期函数，证明：f（x）是常值函数；
（3）设f（x）恒大于零，g（x）是定义在R上的、恒大于零的周期函数，M是g（x）的最大值．函数h（x）=f（x）g（x）．证明：“h（x）是周期函数”的充要条件是“f（x）是常值函数”．

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