Question

16．求下列各式的值
（1）$\frac{tan（-150°）•cos（-570°）•cos（-1140°）}{tan（-210°）•sin（-690°）}$
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式以及特殊角的三角函数化简求值即可．
（2）利用诱导公式以及特殊角的三角函数化简求值即可．

解答 解：（1）$\frac{tan（-150°）•cos（-570°）•cos（-1140°）}{tan（-210°）•sin（-690°）}$=$\frac{-tan30°cos30°cos60°}{-tan30°sin30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$-tan$\frac{π}{4}$=0．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．