题目内容
若直线y=x-b与曲线x=
+2有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为______．
| 1-y2 |
因为x=
+2，所以（x-2）2+y2=1（x≥2），表示圆心为（2，0），半径为1的右半圆．
圆心（2，0），到直线x-y-b=0的距离为d=
=1，解得b=2+
或b=2-
（舍去），
当直线y=x-b过点B（2，-1）时，直线与圆有两个交点，此时b=3．
所以要使直线y=x-b与曲线x=
+2有两个不同的公共点，
所以3≤b＜2+
，即实数b的取值范围为[3，2+
)．
故答案为：[3，2+
)．
| 1-y2 |
圆心（2，0），到直线x-y-b=0的距离为d=
| |2-b| | ||
|
| 2 |
| 2 |
当直线y=x-b过点B（2，-1）时，直线与圆有两个交点，此时b=3．
所以要使直线y=x-b与曲线x=
| 1-y2 |
所以3≤b＜2+
| 2 |
| 2 |
故答案为：[3，2+
| 2 |
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，|AN|＝3，且|BN|＝6，分别以l1及l2为x轴和y轴，建立如图坐标系，求曲线C的方程．
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
，+∞]
）
，+∞]
）