题目内容
9．“x2-4x＜0”的一个充分不必要条件为（ ）| A． | 0＜x＜4 | B． | 0＜x＜2 | C． | x＞0 | D． | x＜4 |
分析 首先解不等式x2-4x＜0，得其解集A，再根据充分必要条件的含义，可得使不等式x2-4x＜0成立的充分不必要条件对应的x范围应该是集合A的真子集就不难得到正确答案．
解答 解：不等式x2-4x＜0整理，得x（x-4）＜0
∴不等式的解集为A={x|0＜x＜4}，
因此，不等式x2-4x＜0成立的一个充分不必要条件，
对应的x范围应该是集合A的真子集．
写出一个使不等式x2-4x＜0成立的充分不必要条件可以是：0＜x＜2，
故选：B．
点评 本题以一个不等式成立为例，通过讨论其解集，着重考查了充分必要条件的判定与证明和一元二次不等式的解法等知识点，属于基础题．
练习册系列答案
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