题目内容
正四棱锥S-ABCD的底面边长为4
，高SE=8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为（ ）
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分析：先画出图形，正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，然后根据勾股定理列方程，解出球的半径即可．
解答：
解：如图，设正四棱锥底面的中心为E，过点A，B，C，D，S的球的球心为O，半径为R，则
在直角三角形AEO中，AO=R，AE=
BD=4，OE=SE-AO=8-R
由AO2=AE2+OE2得R2=42+（8-R）2，解得R=5
球半径R=5，
故选C．
解：如图，设正四棱锥底面的中心为E，过点A，B，C，D，S的球的球心为O，半径为R，则在直角三角形AEO中，AO=R，AE=
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由AO2=AE2+OE2得R2=42+（8-R）2，解得R=5
球半径R=5，
故选C．
点评：本题主要考查球，球的内接体问题，考查计算能力和空间想象能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，正四棱锥S-ABCD中，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
12、如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（ ）