Question

一质地均匀的小正方体，有三面标有0，两面标有1，另一面标有2，将这小正方体连续抛掷两次，若用随机变量ξ表示两次中出现向上面所标有的数字之积，则数学期望Eξ=

 

．

Answer 1

分析：随机变量ξ的可能取值是0，1，2，4，结合变量对应的事件求出变量对应的概率，当变量为0时，表示两次中至少有一个0，这两个事件是相互独立事件，做出概率，利用期望的个数得到结果．

解答：解：由题意知随机变量ξ的可能取值是0，1，2，4
当变量为0时，表示两次中至少有一个0
这两个事件是相互独立事件，得到P（ξ=0）=

1

2

+

1

4

=

3

4

同理P（ξ=1）=

1

3

×

1

3

=

1

9

P（ξ=2）=2×

1

3

×

1

6

=

1

9

P（ξ=4）=

1

6

×

1

6

=

1

36

∴Eξ=1×

1

9

+2×

1

9

+4×

1

36

=

4

9

故答案为：

4

9

点评：本题考查离散型随机变量的期望，考查相互独立事件同时发生的概率，是一个比较简单的问题，这种题目一般是解答题目的一部分．