题目内容
已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，则数列{an}的首项a1的取值范围是 ．
【答案】分析：先根据其为等差数列得到其前n项和的表达式，再结合开口向上的二次函数离对称轴越近函数值越小得到关于首项a1的不等式，解不等式即可求出首项a1的取值范围
解答：解：因为数列{an}是以3为公差的等差数列；
所以：
=n
=
+（
）．
对称轴n=
=
．
∵若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，
∴9
＜n＜10
，
即
⇒-30＜a1＜-27．
故答案为：（-30，-27）．
点评：本题主要考查等差数列的基本性质以及二次函数的性质应用，是对基础知识的综合考查，考查计算能力以及分析能力．
解答：解：因为数列{an}是以3为公差的等差数列；
所以：
=n=+（）．对称轴n=
=．∵若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，
∴9
＜n＜10，即
⇒-30＜a1＜-27．故答案为：（-30，-27）．
点评：本题主要考查等差数列的基本性质以及二次函数的性质应用，是对基础知识的综合考查，考查计算能力以及分析能力．
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