三阶行列式$|{\begin{array}{l}1&{-3}&5\\ 4&0&0\\{-1}&2&1\end{array}}|$中.元素5的代数余子式的值为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．三阶行列式$|{\begin{array}{l}1&{-3}&5\\ 4&0&0\\{-1}&2&1\end{array}}|$中，元素5的代数余子式的值为8．

分析根据余子式的定义可知，在行列式中划去第1行第3列后所余下的2阶行列式带上符号（-1）^i+j，求出其表达式的值即可．

解答解：元素5的代数余子式为：（-1）¹⁺³|${\;}_{-1}^{4}$ ${\;}_{2}^{0}$|=（4×2+1×0）=8．
∴元素5的代数余子式的值为8．
故答案为：8．

点评本题考查学生掌握三阶行列式的余子式的定义，会进行矩阵的运算，是一道基础题．

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5．等比数列{a_n}的前n项和S_n=a•2ⁿ+a-2，则a=1．

2．已知直线l₁：ax+y-1=0，l₂：2x+（a-1）y+2=0，若l₁∥l₂，则a=2，l₁与l₂的距离为$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

9．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，面AA₁B₁B⊥面ABC，且∠A₁AB=60°，AA₁=2，△ABC为边长为2的等边三角形，G为△ABC的重心，取BC中点F，连接B₁F与BC₁交于E点：
（1）求证：GE∥面AA₁B₁B；
（2）求三棱锥B-B₁EA的体积．

19．设复数z满足（1+2i）z=1-2i，则z位于（　　）

6．如果曲线y=x⁴-x在点P处的切线垂直于直线y=-$\frac{1}{3}$x，那么点P的坐标为（　　）

3．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（　　）

4．[B]在几何中可以类比平面几何的结论推理空间几何的结论，如平面内的三点共线类比空间中的四点共面．
（1）已知点A，B，C是平面内三点，若存在实数λ，使得$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{AC}$成立，则点A，B，C共线．类比上述结论，写出空间中四点共面的结论；
（2）已知（1）结论的逆命题正确，请利用其解决以下问题：已知点A，B，C，D是空间中共面的四点，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，试用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$．

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