Question

如

1-ai

2+i

为纯虚数，则a=

2

．

Answer 1

分析：分子分母同乘以分母的共轭复数，可化简复数为

2-a-(1+2a)i

5

，可得

2-a=0 1+2a≠0

，解之即可．

解答：解：∵

1-ai

2+i

=

(1-ai)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

2-i-2ai+ai2

22-i2

=

2-a-(1+2a)i

5

，
若上式为纯虚数，则

2-a=0 1+2a≠0

，
解得a=2
故答案为：2

点评：本题考查复数的基本概念和乘除运算，属基础题