题目内容

若sinα≤0，则α的集合是
 
．
考点：三角函数线
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用正弦函数的性质，即可得出结论．
解答： 解：∵sinα≤0，
∴α∈[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）．
故答案为：[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）．
点评：本题考查角的表示方法，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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若向量
a
的始点为A（-2，4），终点为B（2，1），求：
（1）向量
a
的模；
（2）与向量
a
平行的单位向量的坐标；
（3）与向量
a
垂直的单位向量的坐标．
已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定定点M与点A、B、C一定共面的是（　　）
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+（-1）n；
（1）求a1的值．
（2）令
an
2n
=bn，求证：数列{bn-bn-1}（n≥2）是等比数列；
（3）求证：对任意正整数m＞4，有
1
a4
+
1
a5
+
1
a6
+…+
1
am
＜
7
8
．
a、b、c、d四名运动员争夺某次赛事的第1、2、3、4名，比赛规则为：通过抽签，将4人分为甲、乙两个小组，每组2人，第一轮比赛（半决赛）：两组各进行一场比赛决出各组的胜者和负者；第二轮比赛（决赛）：两组中的胜者进行一场比赛争夺第1、2名，两组中的负者进行一场比赛争夺第3、4名，死命选手以往交手的胜负情况如表所示：
  ab  c d
 a -a20胜10负 a13胜利26负 a18胜18负 
 b b10胜20负-b28胜14负  b19胜19负
 c c26胜13负 c14胜28负- c17胜17负
 d  d18胜18负  d19胜19负d17胜17负 -
若抽签结果为甲组：a、d，乙组：b、c，每场比赛中，以双方以往交手各自获胜的概率作为其获胜的概率．
（1）求a获得第1名的概率；
（2）求a的名次ξ的分布列及数学期望．
如图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm），这个几何体的体积为
 
cm3；表面积为
 
cm2．
设双曲线
x2
m
+
y2
n
=1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）
A、
x2
3
-y2=1
B、
x2
4
-
y2
12
=1
C、y2-
x2
3
=1
D、
y2
12
-
x2
4
=1
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1，F2为左右焦点，|F1F2|=2，椭圆上一动点P，左顶点为A，且cos∠F1PF2的最小值为
1
2
．
（1）椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m与椭圆C相交于不同的两点M，N（均不是长轴的顶点），AH⊥MN，垂足为H，且
AH
2=
MH
•
HN
，直线l是否过定点，如果过定点求出定点坐标，不过说明理由．
（x2+
1
x2
-2）3展开式中的常数项为（　　）
A、-8B、-12
C、-20D、20

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