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,则
的前4项和
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如图所示的n×n(n∈N
*
)的实数数表,满足每一行都是公差为1的等差数列,第一列都是公比为2的等比数列.已知a
11
=2,则a
11
+a
22
+a
33
+…+a
nn
=
.
数列{a
n
}的前m项为a
1
,a
2
,…,a
m
(m∈N*),若对任意正整数n,有a
n+m
=a
n
q(其中q为常数,q≠0且q≠1),则称数列{a
n
}是以m为周期,以q为周期公比的似周期性等比数列.已知似周期性等比数列{b
n
}的前5项为1,1,1,1,2,周期为5,周期公比为3,则数列{b
n
}前5k+1项的和等于
4•3
k
-3
4•3
k
-3
.(k为正整数)
已知n
2
(n≥4且n∈N*)个正数排成一个n行n列的数阵:
第1列 第2列 第3列 …第n列
第1行 a
1,1
a
1,2
a
1,3
…a
1,n
第2行 a
2,1
a
2,2
a
2,3
…a
2,n
第3行 a
3,1
a
3,2
a
3,3
…a
3,n
…
第n行 a
n,1
a
n,2
a
n,3
…a
n,n
其中a
i,k
(i,k∈N*,且1≤i≤n,1≤k≤n)表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵中各行的数依次成等差数列,各列的数依次成公比为2的等比数列,已知a
2
,
3
=8,a
3,4
=20.则a
2,2
=
6
6
.
如图所示的n×n的数表,满足每一行都是公差为d的等差数列,每一列都是公比为q的等比数列.已知a
11
=a,则a
11
+a
22
+…+a
nn
=
na+
n(n-1)
2
d (q=1)
a(1-
q
2
)
1-q
(q≠1)
na+
n(n-1)
2
d (q=1)
a(1-
q
2
)
1-q
(q≠1)
.
.
a
11
a
12
…
a
1n
a
21
a
22
…
a
2n
• • …
•
• • …
•
• • …
•
a
n1
a
n2
…
a
nn
.
.
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