Question

 正方体的棱长为2，分别为、的中点。

求： 与所成角的余弦值.

 

Answer 1

【答案】

与所成的角的余弦值为

【解析】        

试题分析：如图建系：

则C（0，2，0）、D₁（0，0，2）、M（2，0，1）、N（2，2，1）

∴

∴

但与所成的角应是的补角，

∴与所成的角的余弦值为。

考点：本题主要考查向量的坐标运算、向量的数量积。

点评：数形结合，通过建立空间直角坐标系，将向量用坐标表示。