Question

如果方程（1+i）x²-2（a+i）x+5-3i=0（a∈R）有实数解，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：设出方程的实根，再利用复数相等的充要条件，建立方程组解之，即可求得a的值．
解答：解：设方程的实根为x，则方程（1+i）x²-2（a+i）x+5-3i=0可化为
+i=0
由复数相等的充要条件可得
由②得x=3或-1，代入①得或-3
∴或-3
点评：本题考查复系数方程的根的问题，解题的关键是设出方程的实根，利用复数相等的充要条件，建立方程组，体现复数问题实数化．