Question

椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点），则△OPF的面积S=________．

Answer 1

分析：利用椭圆的参数方程设出P的坐标，根据，求出P的纵坐标，然后求出三角形的面积即可．
解答：椭圆的一个焦点为F（，0），
设P（acosθ，sinθ），因为，
所以，a²cos²θ+sin²θ=（）²，解得，
所以△OPF的面积S==．
故答案为：
点评：本题是中档题，考查椭圆与向量的关系，求出P的纵坐标是解题的关键，考查计算能力．