题目内容

已知向量
a
=(-3，4)，则下列能使
a
=λ
e1
+μ
e2
(λ、μ∈R)成立的一组向量
e1
，
e2
是（　　）
A、
e1
=(0，0)，
e2
=(-1，2)
B、
e1
=(-1，3)，
e2
=(2，-6)
C、
e1
=(-1，2)，
e2
=(3，-1)
D、
e1
=(-
1
2
，1)，
e2
=(1，-2)
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：计算题,平面向量及应用
分析：作为基底不共线即可，判断四组向量是否共线．
解答： 解：作为基底不共线即可，
e1
=(0，0)，
e2
=(-1，2)共线，
e1
=(-1，3)，
e2
=(2，-6)共线，
e1
=(-1，2)，
e2
=(3，-1)不共线，
e1
=(-
1
2
，1)，
e2
=(1，-2)共线，
故选C．
点评：本题考查了平面向量基本定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
tanwx+1
tan2wx+1
．
（1）若f（x+
π
2
）=-f（x），求f（x）的单调增区间
（2）若f（-x）=f（
2π
3
+x），0＜w＜2，求w的值
（3）若f（x）在[-
3π
2
，
π
2
]上单调递增，求W的最大值．
如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l，交抛物线于A、B两点，且|FA|=3，则抛物线的方程是
 
．
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
m
=（-cosBcosC，1），
n
=（1，sinBsinC-
3
2
），且
m
⊥
n
．
（1）求cosB+sinC的取值范围；
（2）先给出下列三个条件：①a=1，②2c-（
3
+1）b=0，③B=
π
4
，试从中选择两个条件确定△ABC，并求出所确定的△ABC的面积．
若对任意x∈[0，5]，不等式1+
m
4
x≤
2
4+x
≤1+
n
5
x恒成立，则一定有（　　）
A、m≤
1
2
，n≥-
1
3
B、m≤-
1
2
，n≥-
1
3
C、m≤-
1
2
，n≥
1
3
D、m＜-
1
2
，n＞-
1
3
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）
A、20B、21
C、200D、210
已知函数f（x）为二次函数，且满足f（1）=1，f（x）有两个零点为0和2，设F（x）=
f(x)，x≥0
f(-x)，x＜0

（1）求函数f（x）和F（x）的解析式；
（2）在答卷给定的坐标系中画出函数F（x）的图象；（不需列表）
（3）根据图象讨论关于x的方程F（x）-k=0（k∈R）根的个数（只需写出结果，不要解答过程）
lim
x→0
arctanx-x
ln(1+2x3)
=
 
．
在△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，则|
AB
|+|
AC
|的最小值为
 
．

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