已知等差数列{an}满足a5=11．a2+a10=26.则a7+a8=32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知等差数列{a_n}满足a₅=11．a₂+a₁₀=26，则a₇+a₈=32．

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₅=11．a₂+a₁₀=26，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=11}\\{2{a}_{1}+10d=26}\end{array}\right.$，解得a₁=3，d=2．
则a₇+a₈=2a₁+13d=2×3+13×2=32．
故答案为：32．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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6．

某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为1的正方形，俯视图由两个边长为1的正方形组成，则此几何体的体积是$\frac{3}{2}$．

3．已知椭圆C：$\frac{{x{\;}^2}}{a^2}+\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1（a＞b＞1）的离心率为$\frac{1}{2}$，点P（n，$\frac{3}{2}$）是椭圆C上一点，F为椭圆C的左焦点，若|PF|=$\frac{5}{2}$，则点Q（2n，0）到双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的一条渐近线的距离为（　　）

10．等差数列{a_n}的公差为d（d＜0），a_i∈{1，-2，3，-4，5}（i=1，2，3），则数列{b_n}中，b₁=1，点B_n（n，b_n）在函数g（x）=a•2^x（a是常数）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

20．焦点在y轴上的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{6}$=1（a＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则实数a为（　　）

7．若集合A={x|1＜x²≤5x}，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B=（　　）

8．

如图，边长为$\sqrt{2}$的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，CD=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，点M在线段EC上．
（I）证明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）若EM=2MC，求平面BDM与平面ABF所成锐二面角的大小．

9．

如图，等边三角形ABC内接于圆O，以B、C为切点的圆O的两条切线交于点D，AD交圆O于点E．
（Ⅰ）证明：四边形ABDC为菱形；
（Ⅱ）若DE=2，求等边三角形ABC的面积．

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