Question

一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为（　　）

• A、5.6
• B、4.8
• C、4.4
• D、3.2

Answer 1

分析：根据方差的公式求解，本题新数据由原数据减去80所得，故必须考虑它们的平均数和方差的关系求解．

解答：解：设样本x₁，x₂，…，x_n的平均数是

.

x

，其方差是4.4，
有S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²=4.4，
则样本x₁+80，x₂+80，…，x_n+80的平均数

.

x

+80，故其方差是S²=4.4．
∴前后两组数据波动情况一样，
故选C．

点评：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则不变．