题目内容
若函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线
对称，则实数m= ．
【答案】分析：先将函数y=sin2x+mcos2x利用辅角公式化简，然后根据正弦函数在对称轴上取最值可得答案．
解答：解：由题意知
y=sin2x+mcos2x=
sin（2x+φ）
当x=-
时函数y=sin2x+mcos2x取到最值±
将x=-
代入可得：-sin（2×
）+mcos（2×
）=
=±
即m=-1
故答案为：-1．
点评：本题主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题．属基础题．
解答：解：由题意知
y=sin2x+mcos2x=
sin（2x+φ）当x=-
时函数y=sin2x+mcos2x取到最值±将x=-
代入可得：-sin（2×）+mcos（2×）==±即m=-1故答案为：-1．
点评：本题主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题．属基础题．
练习册系列答案
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设|φ|＜
，函数f（x）=sin2（x+φ）．若f（
）=
，则φ等于（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
）-
，则函数f（x）是（ ）