设tanα.tanβ是方程x2+3x-2=0的两个根.则tanA．-3B．-1C．1D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．设tanα，tanβ是方程x²+3x-2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）

A．

-3

B．

-1

C．

D．

分析由根与系数的关系求得tanα+tanβ=-3，tanα•tanβ=-2，代入两角和的正切得答案．

解答解：由题意，tanα+tanβ=-3，tanα•tanβ=-2，
∴tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}=\frac{-3}{1-（-2）}=-1$．
故选：B．

点评本题考查两角和与差的正切，考查一元二次方程的根与系数的关系，是基础题．

练习册系列答案

11．计算：${16^{\frac{1}{2}}}+{（\frac{1}{81}）^{-0.25}}-{（-\frac{1}{2}）^0}$
化简：$（2{a^{\frac{1}{4}}}{b^{-\frac{1}{3}}}）（-3{a^{-\frac{1}{2}}}{b^{\frac{2}{3}}}）÷（-\frac{1}{4}{a^{-\frac{1}{4}}}{b^{-\frac{2}{3}}}）$．

8．求过直线x+2y-8=0与2x-y-1=0的交点且被两直线l₁：3x+4y-7=0和1₂：3x+4y+8=0所截得的线段长|AB|=3$\sqrt{2}$的直线方程．

15．将函数f（x）=sinωx-cosωx+1（ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）的相邻两个零点之差的绝对值等于$\frac{π}{2}$，则函数y=g（x）的一个单调递减区间是（　　）

[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

D．

[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]

5．已知等差数列{a_n}，a₂+a₃+a₄=15，a_n＞0，且a₂，a₃+4，a₄+20为等比数列{b_n}的前三项，
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式．
（2）设数列d_n=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$的前n项和为T_n，求T_n．
（3）若数列c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n和S_n．

12．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，$\overrightarrow a=（{-1，1}），\overrightarrow b=（{2，k}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则实数k=（　　）

9．

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km，速度为1 000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1min后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为（精确到0.1km，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）（　　）

10．已知a、b、c是直线，α是平面，给出下列命题：
①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a∥α，b?α，则a∥b；
④若a⊥α，b?α，则a⊥b；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a、b都垂直．
⑥若a?α，b?α，a⊥c，b⊥c，则a∥b．
其中真命题是①④．（把符合条件的序号都填上）

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