Question

∫

1 0

1-(x-1)2

dx=（　　）

Answer 1

分析：利用定积分的几何意义即可求出．

解答：解：令y=

1-(x-1)2

≥0，则（x-1）²+y²=1（y≥0）．如图所示：
则

∫

1 0

1-(x-1)2

dx=

1

4

π×12=

π

4

．
故选A．

点评：正确理解微积分基本定理是解题的关键．