Question

已知集合A={x|log

1

2

(x-1)＞-1}，B={y|y=2^x}，则（?_RA）∩B=

（0，1]∪[3，+∞）

．

Answer 1

分析：对集合A进行化简，求出解集A，得到A的补集，然后求解集合B，再根据交集的定义求交集即可．

解答：解：∵A={x|log

1

2

(x-1)＞-1}={x|log

1

2

(x-1)＞log

1

2

2}={x|0＜x-1＜2}={x|1＜x＜3}．
?_RA={x|x≤1或x≥3}．
B={y|y=2^x}={y|y＞0}，
（?_RA）∩B=（0，1]∪[3，+∞）．
故答案为：（0，1]∪[3，+∞）

点评：本题考查交集及其运算，正确解答本题要正确理解交集的定义以及正确求解对数不等式，熟练掌握相关概念对迅速完成题目很重要．