Question

设计者在圆盘上装有7个按键的“锁”，要用其中5个键按一个开“锁”程序装置，并且某3个键中至少用一个但不全部用，若依照不同顺序按不同键的方法算作不同的程序，可设计多少种不同的开“锁”程序?

Answer 1

答案：1800种
解析：

解析：设甲、乙、丙这三个键至少用1个．若甲、乙、丙3个键只用1个时，则其他的4个必须全用，共有种选键方法；若甲、乙、丙三个键用2个时，其他4个健则只能选3个，共有种选键方法．由于每种选键方法都可对应种不同的开“锁”程序，故共可设计种不同的开“锁”程序．