题目内容

已知数列{a_n}中a₃=7，a₇=3，且{ $数学公式$ }是等差数列，则a₁₀=________．

$\text{[math]}$
分析：设等差数列 { $\text{[math]}$ }的公差为d，则由等差数列的定义、性质以及通项公式，求得 $\text{[math]}$ 的值，即可求得a₁₀的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，设等差数列 { $\text{[math]}$ }的公差为d，则有 $\text{[math]}$ ，解得d= $\text{[math]}$ ．
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +3d= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴a₁₀-1= $\text{[math]}$ ，a₁₀= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查等差数列的定义、性质以及通项公式，属于基础题．

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