题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．
解：（Ⅰ）
,
, ………………2分
所以函数在点处的切线方程为
………………4分
（Ⅱ）函数的定义域为
令
,得
解得：
…………………5分
当
时,列表：
|
| (-1,0) | 0 |
|
|
|
|
| + | 0 | - | 0 | + |
|
| ↗ | 极大 | ↘ | 极小 | ↗ |
可知
的单调减区间是
，增区间是(-1,0)和
；
极大值为,极小值为
…………………8分
当
时,列表：
|
|
|
|
| 0 |
|
|
| + | 0 | - | 0 | + |
|
| ↗ | 极大 | ↘ | 极小 | ↗ |
可知的单调减区间是
，增区间是
和
；
极大值为,极小值为 …………………11分
当
时, 
可知函数在上单增, 无极值 …………………13分
练习册系列答案
相关题目
．
的单调递增区间；
，函数
上都有三个零点，求实数
的取值范围．
分）
．
的最大值；
中，
，角
满足
，求