Question

已知定义在R上的函数满足且,  ,则等于（ ）

A．              B．              C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C 

【解析】

试题分析：∵，∴f（x）=f（x+3），∴f（x）是周期为3的周期函数，

∵f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，∴f（1）=f（-2）=-1，f（2）=f（-1）=-1，f（3）=f（0）=2，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=671×[f（1）+f（2）+f（3）] =671×（-1-1+2）=0．

故选 C。

考点：本题主要考查函数的周期性。

点评：典型题，这类问题在高考中出现频率较高，关键是能从已知出发，发现函数的周期性。