题目内容

直线l与平面α所成的角为 $数学公式$ ，则直线l与平面α内的所有直线所成角中最大、最小的分别是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据斜线与平面所成角的范围，说明直线与斜线垂直时，所成角最大．结合直线l与平面α所成的角为 $\text{[math]}$ ，及最小角定理可得直线为l在平面α内的射影时，所成角最小．
解答：因为一个斜线跟平面上的直线所成的角要小于等于 $\text{[math]}$ ，
在平面α任意做一条垂直于该斜线在平面α内的射影的直线，
该直线与斜线成 $\text{[math]}$ 为最大角．
而当直线与直线l在α上的射影平行或重合时，
直线与斜线成 $\text{[math]}$ 为最小角
故选B
点评：本题考查两直线的夹角与到角问题，直线与平面所成的角，考查空间想象能力，是基础题．

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下列命题：

(1)平面α外有两斜线段相等，则它们在α内的射影长也相等；

(2)若直线l与平面α、β所成的角相等，则α∥β；

(3)若平面γ分别与平面α、β所成二面角相等，则α∥β；

(4)若平面α、γ的交线平行于β、γ的交线，则α∥β；

其中错误命题的序号是________．

直线l与平面α、β所成的角都等于θ，则平面α和β的位置关系是_______．

直线l与平面α、β所成的角都等于θ，则平面α和β的位置关系是_______．

直线l的方向向量a与平面M的法向量u所成的角为α，则直线l与平面M所成的角为________．

已知空间三个平面α、β、γ两两垂直,直线l与平面α、β所成的角都是30°,则直线l与平面γ所成角的余弦值是__________________.