Question

设a=lge，b=(lge)2，c=lg

e

，则a，b，c的大小关系是

a＞c＞b

．

Answer 1

分析：由1＜e＜

10

，知0＜lge＜

1

2

，由a=lge，b=(lge)2，c=lg

e

，能比较a，b，c的大小关系．

解答：解：∵1＜e＜

10

，
∴lg1＜lge＜lg

10

，
即0＜lge＜

1

2

，
∵a=lge，b=(lge)2，c=lg

e

=

1

2

lge，
∴a=lge＞

1

2

lge=c，，
∵c-b=

1

2

lge-(lge)2=lge（

1

2

-lge）＞0，
∴c＞b．
∴a＞c＞b．
故答案为：a＞c＞b．

点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．