某校在半期考试中要考察六个学科.已知语文必须安排在首场.且数学与英语不能相邻.则这六个学科总共有( )种不同的考试顺序．A．36B．48C．72D．112 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．某校在半期考试中要考察六个学科，已知语文必须安排在首场，且数学与英语不能相邻，则这六个学科总共有（　　）种不同的考试顺序．

A．

B．

C．

D．

112

分析根据题意，首先分析语文，由于语文必须安排在首场，则语文有1种安排方法，进而用插空法分析剩余五科，首先将除语文、英语、数学外的三科全排列，安排在语文之后，分析可得排好后，有4个空位可用，再在4个空位中，任选2个，安排数学、英语，分别求出每一步的安排情况数目，最后由分步计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，分3步进行分析：
①、语文必须安排在首场，则语文有1种安排方法，
②、将除语文、英语、数学外的三科全排列，安排在语文之后，有A₃³=6种安排方法，
排好后，有4个空位可用，
③、在4个空位中，任选2个，安排数学、英语，有A₄²=12种安排方法，
则这六个学科总共有1×6×12=72种不同的考试顺序，
故选：C．

点评本题考查排列、组合的实际应用，对于不能相邻问题，需要用插空法分析．

练习册系列答案

12．函数f（x）=（2a+1）x+b与g（x）=x²-2（1-a）x+2在（-∞，4]上都是递减的，实数a的取值范围是（　　）

9．

如图，一楼高AB为17.5m，某广告公司在楼顶安装一块高BC为2m的广告牌，安装过程中，工作人员利用一个高EF为1.5m的仪器检测安装效果，设AE=xm，该仪器观察到广告牌的视角∠BFC=θ．
（1）若x=8，求tan∠BFC；
（2）为确保观察效果，要求视角的正切值即tan∠BFC不小于$\frac{1}{18}$，求x的取值范围．

16．在△ABC中tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则B的取值范围是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

6．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin²x，x∈R，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）

	A．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z		B．	[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z
	C．	[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z		D．	[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z

13．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x-1}$，函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线与直线y=-$\frac{1}{e}$x+e垂直，其中实数a是常数，e是自然对数的底数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（e^x+1）≤t有解，求实数t的取值范围．

10．执行如图所示的程序框图，输出的S是下列哪个式子的值（　　）

	A．	S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$		B．	S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$
	C．	S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$		D．	S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{22}$

3．若函数f（x）=|2016^x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是（0，2）．

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