Question

9．为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项，该车外表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg，总体积0.75m³，轮胎与地面的总接触面积200cm³，标准乘载100kg．请解答标准乘载时的下列问题（g取10N/kg）：
（1）“都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？
（2）“都市蚂蚁”车以5m/s的速度在公路上匀速行驶了30min时，受到的阻力是车总重的0.4倍，则发动机所做的功和输出功率各多大？

Answer 1

分析 （1）车静止时对水平地面的压力等于其重力，应用压强公式可以求出车对水平地面的压强；
（2）应用平衡条件可以求出车的牵引力，然后应用功率公式求出发电机的输出功率．

解答 解：（1）车对水平地面的压力：F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
车对水平地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）匀速行驶时牵引力等于受到的阻力：
F=f=0.4G_总=0.4×（m_乘+m）g=0.4×（100kg+400kg）×10N/kg=2000N，
输出功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{FS}{t}$=Fv=2000N×5m/s=1×10⁴W；
答：（1）“都市蚂蚁”车静止时对水平路面的压强为2×10⁵Pa；
（2）若“都市蚂蚁”车在标准承载状态下以5m/s速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，则发动机的输出功率为1×10⁴W；

点评 此题考查重力、压强、功和功率、浮力的计算，是一道综合性很强题目，但总体难度不大，基本上都可以直接利用公式求解，本题关键：知道“都市蚂蚁”车静止时对水平路面的压力等于其重力．