Question

1．如图所示，开关闭合后，直流电动机在8秒内将质量为200千克的重物提升4米，读得并联在电动机两端电压表读数为220伏，串联在电动机电路中的电流表读数为5安．不计任何摩擦，求：
（1）电动机的电功率；
（2）电动机的机械效率；
（3）电动机的线圈电阻．

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算电动机的电功率；
（2）由W_电=UIt计算消耗电能，由W_机=Gh=mgh计算有用功，再根据效率公式计算电动机的效率；
（3）先计算转化的内能，再由W_内=I²Rt求电动机线圈的电阻．

解答 解：
（1）由题知，电动机两端电压和通过的电流，所以电动机的电功率：
P=UI=220V×5A=1100W；
（2）在8s时间内对物体做功（得到的机械能）：
W_机=Gh=mgh=200kg×10N/kg×4m=8000J，
电动机消耗的电能：
W_电=UIt=220V×5A×8s=8800J，
所以电动机的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{8000J}{8800W}$×100%≈90.9%；
（3）在8s时间内，电流通过电动机线圈产生的热量（电能转化的内能）：
Q=I²Rt=W_电-W_机=8800J-8000J=800J，
所以R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{800J}{（5A）^{2}×8s}$=4Ω．
答：（1）电动机的电功率为1100W；
（2）电动机的机械效率为90.9%；
（3）电动机的线圈电阻为4Ω．

点评 本题考查了消耗电能（电功）的计算、功的计算、效率的计算．特别是要知道电动机不是纯电阻用电器，电流做功消耗的电能大部分转化为机械能、少部分转化为内能（发热）．