Question

8．2014北京国际车站上，丰田公司和上汽公司不约而同地推出了氢燃料概念车，称为本次展会一大亮点，某新型氢燃料汽车的质量为6t，发动机的效率为50%，匀速行驶时所受的阻力约为3000N，最大的输出功率为60kW．
（1）该车匀速行驶时的最大速度是多少？
（2）如果该车以最大速度从合肥驶向黄山（约300km），需要消耗多少氢燃料？（氢燃料热值为1.5×10⁸J/kg）

Answer 1

分析 （1）车在水平方向受牵引力与阻力作用而做匀速直线运动，处于平衡状态，已知阻力，然后由平衡条件求出车的牵引力，利用P=Fv计算行驶速度．
（2）先求出发动机做的有用功，由效率公式的变形公式求出氢燃烧放出的热量．

解答 解：
（1）汽车在水平方向上受牵引力F与阻力f作用而做匀速直线运动，
处于平衡状态，由平衡条件得：F=f=3000N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，
汽车的最大速度：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{60×1{0}^{3}W}{3000N}$=20m/s．
（2）汽车行驶时做的有用功W_有=Fs=3×10³N×300×10³m=9×10⁸J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$得，
氢气放出的热量Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{9×1{0}^{8}J}{50%}$=1.8×10⁹J；
由Q放=mq得，
需要氢气得质量：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.8×1{0}^{9}J}{1.5×1{0}^{8}J/kg}$=12kg．
答：（1）该车匀速行驶时的最大速度是20m/s；
（2）如果该车以最大速度从合肥驶向黄山，需要消耗12kg氢燃料．

点评 本题考查了求车的运动时速度、求牵引力、求氢气燃烧放出的热量，是一道基础题，熟练掌握并灵活应用速度公式的变形公式、平衡条件、效率公式，是解题的关键．