题目内容

16.有一条形磁铁,放在水平桌面上,一般不会指向南北方向.假如此条形磁铁的质量为m,且质量均匀分布,摆放的方向刚好与南北方向夹角45°,假定地磁场只对两磁极端点有磁场力作用,大小均为F,试计算,当磁铁与桌面间的最大静摩擦力与对应的压力的比例系数μ为多少时,“指南针”现象才能显现?(暂不计磁铁与桌面之间的滑动摩擦力)

分析 根据杠杆的平衡条件进行分析.

解答 解:设磁体的一半为L,受力及力臂如图所示:

根据杠杆的平衡条件:F×Lcos45°×2=f×$\frac{L}{2}$×2.
则f=$\sqrt{2}$F
则μ=$\frac{f}{\frac{1}{2}mg}$=$\frac{2\sqrt{2}F}{mg}$
答:当磁铁与桌面间的最大静摩擦力与对应的压力的比例系数μ为$\frac{2\sqrt{2}F}{mg}$时,“指南针”现象才能显现.

点评 本题是有关二力平衡条件的应用,关键能够分析出磁场力与摩擦力的关系.

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