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(本小题满分12分)
如图,在直角梯形ABCD中,
,
,AB=2,E为AB的中点,将
沿DE翻折至
,使二面角A
为直二面角。
(I)若F、G分别为
、
的中点,求证:
平面
;
(II)求二面角
度数的余弦值
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(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和为
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,
则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评
审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录
用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.
各专家独立评审.
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(II)记
表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求
的分布列及期望.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,
则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评
审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录
用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.
各专家独立评审.
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(II)记
表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求
的分布列及期望.
(本小题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
,
,
,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
,
,
.
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为
,求随机变量
的期望.
(本小题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
,
,
,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
,
,
.
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为
,求随机变量
的期望.
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