Question

12．遵义国际商贸城位于遵义市红花岗区，距中心城区南部10公里，将在今年5月正式投入运营．在建设的过程中，挖掘机发挥了重要的作用．在工程施工中使用的某型号挖掘机如图所示，它的有关数据如表所示．挖掘机在运送砂土过程中，用了6s的时间把装有1.8×10⁴N砂土提高了7m卸到汽车上．求：

项目	数值
整机质量（kg）	10000
发动机最大功率（kW）	150
标准斗容	1.2
两履带与地面接触的总面积（m2）	5

（1）若从中心城区到商贸城驱车只需要10min，则汽车的平均速度；
（2）挖掘机静止不工作时，对水平地面的压强；
（3）如果挖掘机在上述运送砂土过程中的平均功率为60kW，此过程中挖掘机的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据公式v=$\frac{s}{t}$计算平均速度；
（2）先根据公式G=mg计算出挖掘机的重力即对地面的压力，再根据公式p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（3）线根据W_有用=Gh计算挖掘机的有用功，再根据公式W_总=pt计算总功，机械效率等于有用功与总功的比值．

解答 解：（1）10min=$\frac{1}{6}$h，所以汽车的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10km}{\frac{1}{6}h}$=60km/h；
（2）挖掘机对地面的压力F=G=mg=10000kg×10N/kg=1×10⁵N；
挖掘机静止不工作时，对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{5{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（3）挖掘机做的有用功W_有用=Gh=1.8×10⁴N×7m=1.26×10⁵J；挖掘机做的总功W_总=pt=60×10³W×6s=3.6×10⁵J；
挖掘机的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%=35%．
答：（1）汽车的平均速度是60km/h；
（2）挖掘机静止不工作时，对水平地面的压强是2×10⁴Pa；
（3）挖掘机的机械效率是35%．

点评 本题考查速度、压强、有用功、总功和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是在水平方向移动距离挖掘机对砂土不做功．