Question

16．如图所示，不计绳重和摩擦，拉力F是125N，在10s内将重物匀速提升2m，此时滑轮组的机械效率是80%，则下列说法正确的是（　　）

• A． 动滑轮重50 N
• B． 物体重375 N
• C． 拉力F的功率是25 W
• D． 拉力F做的功是750 J

Answer 1

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．
（1）题目告诉了拉力大小，利用W=Fs求总功；
（2）知道拉力大小和做功时间，利用功率公式计算拉力的做功功率；
（3）知道滑轮组的机械效率，利用效率公式求有用功，知道物体上升的高度，利用W=Gh求物体重；
（4）求出了有用功和总功可求额外功，不计绳重和摩擦，额外功W_额=G_轮h，据此求动滑轮重．

解答 解：
（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，
则绳端移动的距离：s=3h=3×2m=6m，
拉力F做的功：
W_总=Fs=125N×6m=750J，故D正确；
（2）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{750J}{10s}$=75W，故C错；
（3）因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$，
所以W_有=W_总×η=750J×80%=600J，
用为W_有=Gh，
所以提升的物体重：
G=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{600J}{2m}$=300N，故B错；
（4）因为W_总=W_有+W_额，
所以W_额=W_总-W_有=750J-600J=150J，
又因为不计绳重和摩擦，W_额=G_轮h，
所以动滑轮重：
G_轮=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{150J}{2m}$=75N，故A错．
故选D．

点评 本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断．本题的关键有二：一是n的确定，二是不计摩擦和绳重时，W_额=G_轮h．