Question

14．希望中学在建造一座雕塑时，运来一批巨大的石料，其中有一块长4m、宽2m、厚1m，同学们都在猜测这块大石头的质量，细心的小华从这块石料的旁边拾了一小块石料碎片，他来到了实验室做了如下的工作：

（1）他将这一石块放在调好的天平上称出了它的质量，所用砝码和游码的位置如图所示，则石块的质量为52.2g
（2）他又用量筒测出了石块的体积，图中是石块放入量筒前后的情况，则石块的体积是：20cm³
（3）小华利用密度的计算公式，计算出这种石料的密度是2.61×10³kg/m³；
（4）最后他计算出了那块巨大的石料的质量，并告诉了其他同学，请问他计算出的石块质量为2.088×10⁴kg．
（5）若在实验过程中把（1）（2）两步骤顺序调换，则最终结果偏大．（选填“偏小”“偏大”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）石块质量为砝码质量加游码对应的刻度值；
（2）石块体积为量筒内石块和水的总体积减去量筒内原有水的体积；
（3）用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出石块密度；
（4）根据大石头的长、宽、厚可求得其体积，利用密度公式变形可求得那块巨大的石料的质量；
（5）根据调换步骤后，所测质量和体积的变化，利用密度公式分析．

解答 解：（1）石块质量m=50g+2.2g=52.2g．
（2）石块体积：V=80ml-60ml=20ml=20cm³．
（3）石块密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{52.2g}{20c{m}^{3}}$=2.67g/cm³=2.61×10³kg/m³；
（4）石料的体积V_总=4m×2m×1m=8m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
巨大的石料的质量：m_总=ρV_总=2.61×10³kg/m³×8m³=2.088×10⁴kg；
（5）在实验过程中把（1）（2）两步骤顺序调换后，由于石块上一定会粘由部分水，使所测质量偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，计算出的密度偏大．
故答案为：（1）52.2g；（2）20cm³；（3）2.61×10³kg/m³；（4）2.088×10⁴kg；（5）偏大．

点评 测密度的实验是力学中的基础实验，其中天平与量筒也是我们要掌握的重点测量仪器，整个过程应严格按操作要求，细心操作，最后利用测量值代入密度公式进行计算．