Question

2．小明学习有关知识后，认识到家庭电路使用的交流电每秒钟完成50个周期性变化，经查阅资料知，这是描述交流电特征的一个物理量，叫做频率，用字母f表示，单位是赫兹（Hz），即家庭电路所使用的交流电的频率为50Hz．为探究某电学元件X对交流电的阻碍作用跟哪些因素有关，小明提出以下两点猜想：
①可能跟交流电的电压有关，②可能跟交流电的频率有关．为验证猜想，小明在老师的帮助下用下图电路进行实验，并将实验数据填在表中．分析表中数据并完成以下问题：

次数	电压U/V	频率f/Hz	电流 I/A
①	10	50	0.1
②	20	50	0.2
③	20	100	0.4

（1）为研究猜想①应选用①②两组数据进行分析．分析这两组数据，可得出在频率一定时，流过X的电流与其两端电压成正（正/反）比的结论；
（2）在物理学中用物理量Z=$\frac{U}{I}$来定义电学元件对交流电的阻碍作用，你认为Z的单位是Ω，分析表中数据可知，Z与$\frac{1}{f}$（$\frac{1}{频率}$）成正比．

Answer 1

分析 （1）根据控制变量法分析；
（2）根据公式欧姆定律的公式分析Z的单位；根据②③的Z的数值与频率的关系分析．

解答 解：（1）探究X对交流电的阻碍作用与交流电的电压的关系，需要控制频率保持不变，改变电压，故应选①②两组数据分析；频率都为50Hz时，当电压变为原来的二倍，电流也会变为原来的二倍，所以流过X的电流与其两端电压成正比；
（2）由欧姆定律的公式$R=\frac{U}{I}$可知，$\frac{U}{I}$表示的是电阻，其单位为Ω，所以Z的单位是Ω；分析②③可知，在电压相同时，频率越大，电流越大，则Z对交流电的阻碍作用越小，故Z与频率成反比，与$\frac{1}{f}$（$\frac{1}{频率}$）成正比．
故答案为：（1）①②；正；（2）欧姆（欧/Ω）；$\frac{1}{f}$（$\frac{1}{频率}$）．

点评 本题考查了探究电路元件对电流阻碍作用的实验，知道实验目的、应用控制变量法是正确解题的前提．