Question

10．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=30Ω，电流表A₂的示数为0.4A，A₁的示数为0.8A，求：
（1）R₂的电阻值；
（2）电路的总电流I；
（3）电路总电阻．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流．
（1）根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，再根据欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）根据干路电流表的示数可知电路中的总电流；
（3）总电压和总电流的比值即为总电阻．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流．
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=0.8A-0.4A=0.4A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V，
则R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（2）由电流表A₁的示数为0.8A可知，电路中的总电流I=0.8A；
（3）电路总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.8A}$=15Ω．
答：（1）R₂的电阻值为30Ω；
（2）电路的总电流为0.8A；
（3）电路总电阻为15Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．