Question

9．身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物．已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示．则（　　）

• A． 以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为600N
• B． 以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9
• C． 以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5
• D． 以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为500N

Answer 1

分析 （1）根据杠杆平衡的条件（F₁L₁=F₂L₂）计算出弟弟对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的关系求出压力的大小；
（2）以O为支点，利用杠杆平衡条件的变形公式即可求出兄弟二人对杠杆支持力之比，然后根据相互作用力的关系可知兄弟二人承担的压力之比；
（3）根据杠杆平衡的条件（F₁L₁=F₂L₂）计算出哥哥对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的关系求出压力的大小．

解答 解：
A、以哥哥的肩A为支点，由F₁L₁=F₂L₂可知，弟弟对杠杆的支持力：
F₁=$\frac{G×OA}{AB}$=$\frac{900N×0.8m}{1.8m}$=400N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此弟弟承担的压力为400N，故A错误；
BC、以O为支点，由F₁L₁=F₂L₂可知，兄弟二人对杠杆支持力之比为$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{OA}{OB}$=$\frac{0.8m}{1m}$=$\frac{4}{5}$，由于压力和支持力是一对相互作用力，因此兄弟二人承担的压力之比为4：5或5：4；故BC错误；
D、以弟弟的肩B为支点，由F₁L₁=F₂L₂可知，哥哥对杠杆的支持力：F₁′=$\frac{G×OB}{AB}$=$\frac{900N×1m}{1.8m}$=500N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此哥哥承担的压力为500N，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用，根据图示得出不同情况下已知力和力臂的大小是本题的解题关键．