Question

15．一个未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B），两次放置橙汁对杯底的压强是p_A、p_B；对杯底的压力是F_A、F_B；则（　　）

• A． F_A＜F_B，p_A＜p_B
• B． F_A＞F_B，p_A=p_B
• C． F_A＞F_B，p_A＞p_B
• D． F_A＜F_B，p_A＞p_B

Answer 1

分析 （1）装有一定量橙汁杯子正立和倒立时，里边液体的深度不同，根据液体压强公式可知两次放置橙汁对杯底的压强关系；
（2）对于液体产生的压力与液体的重力有一定个大小关系，当液体的形状是上下一样粗细为直壁容器（如水平面上的圆柱体、长方体、正方体容器）时，对容器底的压力等于液体重力即F=G；当容器形状是上粗下细时，对容器底的压力小于液体重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗时，对容器底的压力大于液体重力，即F＞G．

解答 解：
（1）由于杯子是上粗下细，所以倒立时，杯中液面的高度要小于正立时的液面高度；
根据p=ρgh可知：当液体密度相同时，液面越高，液体对杯底的压强越大，所以p_A＞p_B；
（2）当容器形状是上粗下细（如图A）时，对容器底的压力小于液体重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗（如图B）时，对容器底的压力大于液体重力，即F＞G；可见F_A＜G，F_B＞G，故F_B＞F_A；
故选D．

点评 本题难点在对容器底压力大小变化的判断，结合题目中容器的形状，可判断出液体压力的大小关系．