Question

20．有一根1米长的杠杆，左端挂重为70N的物体，右端挂重为30N的物体，要使杠杆平衡，支点应支在离左端多少厘米的地方，若两端各增加10N的物体，为使杠杆平衡，支点应移到离左端多少厘米的地方？

Answer 1

分析 两物体竖直向下，故力臂为支点到悬点的距离，因杠杆为水平平衡则两力臂之和为杆长，由力矩平衡可得支点的距离；两端增加物体后应仍能保持力矩平衡，解出支点的位置即可求解．

解答 解：设支点离左端距离为L₁，则L₂=L-L₁=1m-L₁，
由杠杆平衡条件得：F₁L₁=F₂L₂，
即：70N×L₁=30N×（1-L₁），
则L₁=0.75m=75cm；
当两端各增加10N的物体
由杠杆平衡条件得：F₁′L₁'=F₂'L₂'，
即：（70N+10N）L₁=（30N+10N）L₂
（70N+10N）×L₁′=（30N+10N）×（1-L₁'），
解得：L₁'=0.33m，
左边力臂变小，支点应向左移，
△L=L₁'-L₁=0.75m-0.33m=0.42m=42cm．
答：左端挂重为70N的物体，右端挂重为30N的物体，要使杠杆平衡，支点应支在离左端75厘米的地方；
若两端各增加10N的物体，为使杠杆平衡，支点向左端移动42厘米．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，熟练应用杠杆平衡条件即可正确解题．