Question

8．如图所示的风力发电机是将风能（气流的动能）来发电的装置．下表是某地的一台风力发电机，其风轮正面迎风时，在不同风速下获得的能量．

平均风速v（m/s）	5	10	15	20
1s内获得的能量E（×104J）	1	8	27	64

（1）由表可知，当风速25m/s时，该风力发电机1s内获得的能量E为1.25×10⁶J；
（2）当风速20m/s时，一台风车工作1h所产生的电能供100只“220V-100W”灯泡正常工作8h，则这台风车发电效率为12.5%．

Answer 1

分析 （1）由表格数据分析，获得能量随风速的增大而增大，确定定量关系，从而解题；
（2）知道灯泡的额定功率和工作时间，求出有用能量，知道总的能量，根据机械效率公式求出风车发电效率．

解答 解：
（1）由表格数据知，当风速增大为原来的2倍，获得能量增大为原来的2³倍；风速增大为原来的3倍，获得能量增大为原来的3³倍；风速增大为原来的4倍，获得能量增大为原来的4⁴倍，所以风力发电机获得的能量与风速的三次方成正比；
已知风速为5m/s时，1s内获得的能量E=1×10⁴J，
所以当风速25m/s时，该风力发电机1s内获得的能量E=5³×1×10⁴J=1.25×10⁶J；
（2）由表格数据知，当风速20m/s时，1s内获得的能量E=6.4×10⁵J，
1h获得的能量：E_总=6.4×10⁵J×3600=2.304×10⁹J，
100只“220V-100W”灯泡正常工作8h消耗的电能（有用的能量）：
W=Pt=100×100W×8×3600s=2.88×10⁸J，
这台风车发电效率为：
η=$\frac{W}{{E}_{总}}$×100%=$\frac{2.88×1{0}^{8}J}{2.304×1{0}^{9}J}$×100%=12.5%．
故答案为：（1）1.25×10⁶；（2）12.5%．

点评 本题考查了数据分析的能力、电能和效率的计算，关键是能从所给的表格数据分析出获得能量与风速的定量关系．